普通年金与即付年金
年金可以根据在每个期间内的具体时间来划分。付款可能发生在每个期间的开始或结束。例如，当你租房子时，租金通常是在期初支付的，而你的抵押贷款付款通常是在每个期间结束时支付的。因此，在每个期间结束时支付的款项称为普通年金。这是因为普通年金通常是常态。通常所有的年金都是在期末支付的。
另一方面，当年金付款在每个期间的开始时进行时，我们称之为即付年金。计算两种不同年金的公式之间的差异非常小。而且，金额的差异也不大。然而，为了准确起见，金融专业的学生必须了解普通年金和即付年金之间的区别，并知道何时使用这些公式。
额外一个周期
正如我们所见，普通年金的付款在每个期间结束时进行，而即付年金的付款则在每个期间开始时进行。因此，普通年金与即付年金的区别在于一个额外的周期。因此，在计算即付年金的现值和终值时需要进行调整。
即付年金的终值：假设我们要计算一个年金的终值，该年金每期支付100美元，共支付5年，且付款从第一期开始。利率为每年10%。
如果我们使用常规年金的公式或表格，我们将得到上述案例的终值为610.51美元。然而，这是如果付款在每个期间结束时进行的结果。为了将其转换为即付年金，我们需要对这个额外的一个周期进行调整。因此，我们将答案再乘以(1+i)。在我们的例子中，由于利率为每年10%，我们将其乘以1.1。所以同样的案例的终值将是610.51 * (1.1)。在这种情况下，答案是671.56。
计算即付年金的现值是一个简单的两步程序：
- 首先，您按常规年金计算终值。
- 其次，您对所得到的现值进行折现一个额外的周期。
即付年金的现值：假设在未来5年内，您将在每个期间的开始收到5笔各为100美元的付款，您的要求回报率为每年10%。
如果我们使用常规年金的公式或表格，我们会得到上述案例的现值为379.08美元。然而，这是如果付款在每个期间结束时进行的结果。为了将其转换为即付年金，我们需要对这个额外的一个周期进行调整。因此，我们将答案除以(1+i)。在我们的例子中，由于利率为每年10%，我们将其除以1.1。所以同样的案例的现值将是379.08 / (1.1)。在这种情况下，答案是344.6。
计算即付年金的现值是一个简单的两步程序：
- 首先，您按常规年金计算现值。
- 其次，您对所得到的现值进行折现一个额外的周期。
请注意区别。在计算终值时，我们对结果进行了额外一个周期的复利计算，即进行了乘法操作。而在计算现值时，我们对结果进行了额外一个周期的折现，即进行了除法操作。
即付年金的概念不会直接在问题中说明，因此必须注意付款的时间来确定它是普通年金还是即付年金。
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