简单利息与复利

我们都知道简单利息和复利的区别。但是为了重申一下，简单利息计算中本金始终不变。因此，如果以10%的简单利息借出100美元三年，那么在三年中的每年支付的利息都是10美元。

但如果100美元以10%的利率借出三年，并且每年复利一次，那么第一年、第二年和第三年的利息分别是10美元、11美元和13.1美元。这是因为每期结束时累计的利息会加到本金上，因此下一期的利息会稍微多一点。

年度复利与半年度复利

10%的年度复利和10%的半年度复利（即一年两次）并不意味着相同的事情。让我们通过一个例子来理解这一点：

年度复利：$100 @10%，利息 = $10

半年度复利：$100 @10%，半年后利息为5美元，再过半年后利息为5.25美元。因此，总利息将是10.25美元，而年度复利则为10美元。

复利间隔越小，利率越高：

从上面的例子可以看出，半年度复利比年度复利提供更高的利息。我们可以进一步推断，月度复利提供的利息会比半年度复利更多，而每周复利提供的利息会比月度复利更多。

简而言之，复利间隔越小，利率越高。就投资而言，大多数利率是按年度或半年度复利计算的。不常用的较小复利频率。在日常使用中，只有在信用卡利率的情况下，才会表达为每月复利利率。

连续复利

到目前为止，我们考虑的是离散时间间隔内利息的支付。我们可以将这些间隔缩小到小时、分钟甚至秒，但它们仍然是离散的。理论上来说，利息可以在给定的时间段内连续支付。这在现实中是不可能的。然而，连续复利利率在金融计算中提供了一些便利性。这就是为什么它们经常被用于金融领域。可以通过以下公式将复利利率转换为连续复利利率：

[ e^{rt} ]

其中：

( e ) = 2.718

( r ) = 年度复利利率

( t ) = 时间周期数